初中数学辅导—初中二次函数会出哪些题型

　　二次函数的考试题型主要包括，二次函数图像的性质，二次函数的解析式，二次函数的对称轴，二次函数的顶点坐标，还有二次函数的的平移或者对折，根据y的取值找x的取值范围，或者根据x的取值找y的取值范围，还有二次函数和一元二次方程的关系，等等。

　　二次函数在压轴题，有些是和一元二次方程糅合在一起的，有些是和几何糅合在一起的。难度各有不不同。

　　初中二次函数会出哪些题型？

　　和几何糅合在一起，可以是动点求线段最短，这是最简单的。也可以是三角形，判定等腰三角形或者直角三角形。也可以是四边形，梯形，平行四边形，矩形，正方形，甚至菱形。

　　最难的就是二次函数和四边形还有和动圆较复杂的综合大题，真的特别难。但是，现在的中考数学，二次函数和圆综合的压轴题越来越少了。一般都是和三角形，四边形，动点结合的比较多。但是和圆结合的题，同学们也要把历年的中考真题认真做懂做透。

　　回答二：二次函数图像上的点存在性问题

　　知识点：二次函数基本性质、待定系数法求函数解析式、图形的旋转、抛物线与直线相交(二次函数与一次函数)、确定二次函数的条件。

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　　题目

　　抛物线C1：y=2x²+mx+m过定点M，其顶点P坐标为(p，q)，将点M绕原点逆时针旋转90°得到点N，抛物线C2：y=ax²+bx+c经过点M、N.

　　(1)填空:M(_____，_____)N(_____，_____);

　　(2)用含p的代数式表示q;

　　(3)当抛物线C1与线段OM恰有两个交点时，试确定m的取值范围;

　　(4)若无论a、b、c取何值，抛物线C2都不经过点P，请求出点P的坐标.

　　解析

　　(1)上手并不容易，需要将抛物线C1解析式变换成y=2x²+m(x+1)后观察，既然是过定点M，则无论m取何值，解析式两边恒成立，于是令x=-1，使含m的项为零，从而得到y=2，于是可知当x=-1，y=2时，m无论取何值均成立，因此这个定点M为(-1，2)，由旋转可得N(-2，-1);

　　(2)直接利用二次函数顶点坐标公式，p=-m/4，q=-m²/8+m，将前一个式子变换为m=-4p，代入第二个式子即可得到q=-2p²-4p;

　　(3)抛物线与线段有两个交点，前提是与线段所在直线有两个交点，直线OM解析式易求，y=-2x，联立抛物线与直线方程：-2x=2x²+mx+m，整理成(2x+m)(x+1)=0，于是解出x1=-m/2，x2=-1，其中x2其实就是点M的横坐标，那么另一个交点横坐标必须在-1和0之间，才能保证抛物线与线段有两个交点，于是列出不等式-1<-m/2<0，解得0

　　(4)本题难点，抛物线不经过点P，根据平面直角坐标系内确定抛物线的条件，至少三个不同的点，且满足①不在同一直线上;②没有任意两点横坐标相同。